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課程名稱 |
微積分1
CALCULUS (1) |
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開課學期 |
109-1 |
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授課對象 |
生物機電工程學系 |
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授課教師 |
陳彥宇 |
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課號 |
MATH4006 |
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課程識別碼 |
201 49810 |
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班次 |
10 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8,9 週
星期一6,7(13:20~15:10)星期五1,2(8:10~10:00) |
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上課地點 |
新203新203 |
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備註 |
密集課程。統一教學.四10為實習課.初選將直接帶入此班次的微積分2.加退選階段請自行加選微積分2.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：130人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1091MATH4006_10 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
這是一門半學期的課程，主要介紹單變數函數的微分運算，和微分在各領域豐富的應用。內容涵蓋極限與連續的定義，微分技巧，畫函數圖形，和極值問題等。課堂上將講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；同時會示範微積分在各領域的應用，幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 |
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課程目標 |
修完本課程學生能熟悉微積分工具，並應用在各學科。「微積分1, 2, 3, 4」將奠定學生修讀工程數學、分析、微分方程等進階課程的基礎。 |
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課程要求 |
修這門課以前，學生要熟練高中數學。學生應積極參與課堂和習題課的活動與討論。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 09:00~11:00 |
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指定閱讀 |
教科書：Calculus: Early Transcendentals 9th edition， 作者： James Stewart
可與滄海書局陳式政先生聯繫購買，聯絡方式為 0938-723-438 |
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參考書目 |
微積分統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html
台大微積分考古題: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/cl_n_34455.html
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com 」
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期考 |
50% |
11/7(六) 09:00~11:30 考試以英文命題 |
2. |
小考 |
20% |
小考兩次各10%，於第4及第7週演習課進行 |
3. |
webwork |
10% |
繳交期限：
Ch1-Ch2: 1008 (四) 2359之前
Ch3-Ch4: 1105 (四) 2359之前
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4. |
紙本作業 |
10% |
依前一週教學進度完成課本習題，在演習課交給助教,習題請上微積分統一教學網查看 |
5. |
演習課表現 |
10% |
助教於第一週演習課向同學說明評量方式 |
6. |
考古題練習 |
10% |
此項為額外加分，週五會公布題目，請於下一週課堂時間交給教師 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/14,9/18 |
1.4 Exponential Functions
1.5 Inverse Functions and Logarithms
2.1 The Tangent and Velocity Problems |
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第2週 |
9/21,9/25,9/26(補課) |
2.2 The Limit of a Function
2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws
2.4 The Precise Definition of a Limit
2.5 Continuity
2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes |
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第3週 |
9/28 |
2.7 Derivatives and Rates of Change
2.8 The Derivative as a Function |
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第4週 |
10/05 |
3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions
3.2 The Product and Quotient Rules
3.3 Derivatives of Trigonometric Functions
3.4 The Chain Rule |
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第5週 |
10/12,10/16 |
3.5 Implicit Differentiation
3.6 Derivatives of Logarithmic and Inverse Trigonometric Functions
3.8 Exponential Growth and Decay (✽) |
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第6週 |
10/19,10/23 |
3.9 Related Rates
3.10 Linear Approximations and Differentials
3.11 Hyperbolic Functions (✽)
4.1 Maximum and Minimum Values |
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第7週 |
10/26,10/30 |
4.2 The Mean Value Theorem
4.3 What Derivatives Tell Us about the Shape of a Graph
4.4 Indeterminate Forms and l'Hospital's Rule |
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第8週 |
11/02,11/06 |
4.5 Summary of Curve Sketching
4.7 Optimization Problems
4.9 Antiderivatives |
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